Фриланс-проекты › Интерполяция функции С++ и JavaScript Интерполяция функции С++ и JavaScript

Нужно создать две пограммы (Интерполяция функций) одну на c++ ,другую на JavaScript
Ответы и решения должны быть в виде таблиц
В c++ испльзуется метод лагранжа интерполяция
В javaScript Gauss 1

Знаение для JavaScript:
xi | zi |g
0.2; 0.4; 0.6; 0.8; 1; 1.2; 1. | 0.1; 0.3; 0.5; 0.7; 0.9; 1.1 |e–x/x

Значения для C++:
xi | zi |g
10;10.1; 10.2; 10.3;10.4; 10.5 | 10.05;10.13;10.28;10.36;10.5 | ln(x+1)/x

Требуется интерполировать на отрезке [a, b] функцию f (x), определенную таблично, с алгебраическими интерполяционными полиномами.
а). Случай, когда функция f (x) задана дискретно.
б). Случай, когда выражение функции f (x) известно (для тестирования).
II. Методические указания
Построить по необходимости таблицу разделенных или конечных разностей.
При расчете теоретической погрешности использовать формулу оценки погрешности, выраженную в виде разделенных разностей.
III. Исходные данные
а). Случай, когда функция f (x) задана дискретно.
Узлы xi и неизвестные значения функций в узлах yi, i = 1¸N, N = 6¸8. Для методов с эквидистантным шагом заданы первый узел и шаг h. Точки исследования zj, j = 1¸M, M = 5¸8.
б). Случай, когда выражение функции f (x) известно (для тестирования).
Узлы xi и значения функций в узлах yi = g (xi), i = 1¸N, N = 6¸10. Для методов с эквидистантным шагом заданы первый узел и шаг h. Точки исследования zj, j = 1¸M, M = 5¸10. Выражение функции g (x).
___________________
Внутривенно Требования к программе

1. Программа должна быть универсальной, т.е. она должна давать результаты для любых значений узлов xi и аргументов zj в области непрерывности функции.

2. Сделать выводы по:

а) ошибка вычисления приблизительного значения функции в узлах;

б) Ошибка вычисления приблизительного значения в разных точках узлов. По сравнению с теоретической ошибкой.

c) Поведение ошибки в начале, середине или конце таблицы интерполяции;

г) сравнить ошибку, когда точки находятся близко к узлам или дальше;

е) Поведение ошибки в зависимости от шага h.
__________________________________________
V. В виде выписок из таблиц:

а). Случай, когда функция f (x) задана дискретно.

· Таблица, по которой она интерполируется с заголовками: xi - узлы интерполяции; и yi - значения функции, которые интерполируются в узлах, i = 1,…, N.

· Таблица интерполяции с заголовками: день - точки, где она интерполируется; Pi - значения интерполяционного полинома.

б). Случай, когда выражение функции f (x) известно (для тестирования).

· Таблица, по которой она интерполируется с заголовками: xi - узлы интерполяции; и yi - значения функции, которые интерполируются в узлах, i = 1,…, n.

· Тестовая таблица с заголовками: i - номер строки; день - точки, где функция g (x) интерполируется; Pi - значение интерполяционного полинома, построенного по таблице значений (xi, g (xi)), i = 1,…, n (xi и g (x) приведены в таблице ниже согласно полученному варианту); yj - значение функции g (x) в точке zj; Δi = | gi-Pi |.